【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為（ ）

A．① B．② C．②③ D．②③④

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．

解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

故能推出AB∥DC的條件為②③④．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿。其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何。”

譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢�，F(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?

結(jié)合你學(xué)過的知識(shí)，解決下列問題：

（1）若設(shè)公雞有x只，母雞有y只，

①則小雞有____________只，買小雞一共花費(fèi)____________文錢；（用含x，y的式子表示）

②根據(jù)題意列出一個(gè)含有x，y的方程： ______________________________；

（2）若對(duì)“百雞問題”增加一個(gè)條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍，求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只?

（3）除了問題（2）中的解之外，請(qǐng)你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、____、負(fù)實(shí)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：

①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有四個(gè)．

其中正確的結(jié)論是 ．（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截止目前為止，世界人口約為73.5億人，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.35×10n人，則n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知﹣m+2n=5，那么5（m﹣2n）2+6n﹣3m﹣60的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】35°48′32″+23°41′28″=___________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，﹣3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而 （增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（2，－1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. （-1，2） B. （-2，1） C. （-2，－1） D. （2，1）

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