某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)；
（2）求BD的長(zhǎng)．
（結(jié)果保留根號(hào)）
：解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=AB•tan45°=6×=3，
已知∠ADC=30°．
∴AD=2AC=6．
答：調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)為6m；
（2）CD=AD•cos30°=6×=3，
∴BD=CD﹣BC=3﹣3．
答：BD的長(zhǎng)為3﹣3（m）．
：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；
（2）根據(jù)勾股定理求出CD，從而求出BD．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓周角所對(duì)弦長(zhǎng)為sin，則此圓的半徑r為___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，炮臺(tái)B在炮臺(tái)A的正東方向1678m處．兩炮臺(tái)同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)?br />艦C，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試
求敵艦與炮臺(tái)B的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt中，∠F="90°，點(diǎn)B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O" 過(guò)點(diǎn)C，
聯(lián)結(jié)AC，將△AFC 沿AC翻折得，且點(diǎn)E恰好落在直徑AB上.
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關(guān)系是_______________；并證明你的結(jié)論.
（2）若OB="BD=2,求CE的長(zhǎng)．"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•廣元）如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．
（1）試判斷∠CBD與∠CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：=；
（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，
貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小島的正
東方向．求貨船的航行速度．（精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，小麗的家住在世通華庭的電梯公寓AD內(nèi)，她家的對(duì)面新建了一座大廈BC。為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60º，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為30º。已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。
（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·欽州）（本題滿分8分）
某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長(zhǎng)為26米，坡角∠BAD＝68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(zhǎng)（精確到0.1米）；
（2）如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC向左移11米到F點(diǎn)處，問這樣改造能確保安全嗎？
（參考數(shù)據(jù)：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad 60°＝           ．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值

 

 
 A

 

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