如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn)。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。
(1)y=-x2+4x-6 (2)S△ABC=6

試題分析：求函數(shù)解析式一般要求是把經(jīng)過(guò)圖像上的點(diǎn)代入即可，求三角形面積時(shí)，一般的知道底邊的長(zhǎng)與高就可求得。
解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入
得：    解得
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
（2）∵該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：熟知以上定義及性質(zhì)，本題由已知根據(jù)性質(zhì)公式易求之，屬于基礎(chǔ)題，難度小。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1 的正方形，四邊形EFGH是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B，D（F），H在同一條直線(xiàn)上，將正方形ABCD沿F→H方向平移至點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（     ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），B（5，0），給出下列判斷：
①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正確的是（   ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（    ）
A．x<1B．x>1C．x>－2D．－2<x<4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線(xiàn)先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到的拋物線(xiàn)解析式為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，15），
求m的值；
若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)C，圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且=3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線(xiàn)y=2x向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)，其表達(dá)式為（   ）
A．y=2（x＋1）＋3B．y=2（x－1）－3
C．y=2（x＋1）－3D．y=2（x－1）＋3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售.九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如表：
鮮魚(yú)銷(xiāo)售單價(jià)（元／kg）
20
單位捕撈成本（元／kg）
５－
捕撈量（kg）
950-10x
（1）在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的         (填“增加”或“減少”了多少ｋｇ．)
（2）假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入＝日銷(xiāo)售額—日捕撈成本）
（3）試說(shuō)明⑵中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD＝3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫(huà)出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線(xiàn)的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng)；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過(guò)G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點(diǎn)E、F．
①說(shuō)出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜６時(shí)，求線(xiàn)段EF長(zhǎng)的最大值．

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