證明：不論m為何值，代數(shù)式x2-4x+7的值都大于零，并求出當(dāng)x為何值時代數(shù)式有最小值，最小值是多少？（提示：用配方法）
分析：先利用配方法得到x2-4x+7=（x-2）2+3，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可得到不論m為何值，代數(shù)式x2-4x+7的值都大于零；并且當(dāng)（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式x2-4x+7有最小值．
解答：證明：x2-4x+7
=x2-4x+4+3
=（x-2）2+3，
∵（x-2）2≥0，
∴（x-2）2+3＞0，
即不論m為何值，代數(shù)式x2-4x+7的值都大于零；
當(dāng)（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式x2-4x+7有最小值，最小值為3．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三項式是完全平方式，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．
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3
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