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10．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠PCD=60°，根據(jù)相似三角形的判定定理證明△ACP∽△ABP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：∵△PCD是等邊三角形，
∴∠PCD=60°，
∴∠ACP=120°，
∵△ACP∽△PDB，
∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABP，
∴∠APB=∠ACP=120°．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．比較大小：23＞-25．

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1．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y=√x−3+√3−x+8，x+y=11．

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18．木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，就能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理正確的是（　　）
A．兩點(diǎn)確定一條直線
B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)
D．不在同一條直線上的三點(diǎn)，確定一個(gè)平面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，DP⊥CE于點(diǎn)P．連接AP并延長交BC于點(diǎn)G，求AP：PG的值．

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15．己知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E，C是⊙O上的兩點(diǎn)，AC平分∠BAD，AD⊥CD．若CD=8，DE=4，求⊙O的半徑．

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2．在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠A的正弦值是（　�。�
A．13B．12C．√55D．√1010

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19．小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的37．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米？

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20．定義一種新的運(yùn)算a※b=b2，如2※3=32=9．試求（4※2）※（-1）=1．

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