【題目】8分)如圖,RtABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長(zhǎng)度為x,ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系

(2)x為何值時(shí)重疊部分的面積最大

【答案】1 22

【解析】試題分析:(1分類討論:當(dāng)0<x≤1時(shí),根據(jù)正方形的面積公式得到y=x2;當(dāng)1<x≤2時(shí),EDABM,EFABN,利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y=x2-2x-12,配方得到y=-x-22+2;

2)當(dāng)0<x≤1時(shí),y=x2,的最大值是1,當(dāng)1<x≤2時(shí),y=-x-22+2的最大值是2,綜合得當(dāng)x=2時(shí),y有最大值為2.

試題解析:(1)當(dāng)0x≤1時(shí),y=x2,當(dāng)1x≤2時(shí),EDABM,EFABN,如圖,

CD=x,則AD=2﹣x,

RtABC中,AC=BC=2

∴△ADM為等腰直角三角形,

DM=2﹣x,EM=x﹣2﹣x=2x﹣2,

SENM=2x22=2x12,

y=x2﹣2x﹣12=﹣x2+4x﹣2=﹣x﹣22+2,

;

2,

當(dāng)0<x≤1時(shí)y=x2,的最大值是1,當(dāng)1<x≤2時(shí),y=-x-22+2的最大值是2,綜合得當(dāng)x=2時(shí),y有最大值為2.

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3)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A-1,0),B3,0),與y軸交于點(diǎn)(0,-3),頂點(diǎn)為P,如圖丙所示,若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn),使得∠QAP=90°,求Q點(diǎn)坐標(biāo).

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A.5
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【題目】中,點(diǎn)分別在邊、上,根據(jù)下列給定的條件,不能判斷平行的是( )

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C. AD=4,AB=6,DE=2,BC=3;

D. AD=4,AB=6,AE=2,AC=3.

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