【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長CD3cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)AB發(fā),以cm/s的速度沿AC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止. 動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止.設(shè)△APQ的面積為y(cm2),運(yùn)動時間為x(s),則下列圖象能反映yx之間關(guān)系的是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分點(diǎn)QAB、BC上運(yùn)動這兩種情況,利用三角形面積公式得出函數(shù)解析式即可判斷.

解:當(dāng)點(diǎn)PAC上,點(diǎn)QAB上時,

y=AQ·AP

=·x··x

=x2,

此時圖像為一段開口朝上的拋物線;

由題意知,AC=,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動至B點(diǎn),P點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)停止,

當(dāng)QBC上,P點(diǎn)在C點(diǎn)時,

y=CQ·AB

=×6-x×3

=

此時圖像為一段下降的線段,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC.點(diǎn)ECD邊上一點(diǎn),AEBE分別為∠DAB和∠CBA的平分線.

(1)請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件   ,使得四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的結(jié)論;

(2)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(3)在(2)的條件下,⊙O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE=4,sinAGF=,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華詩詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽賽,后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列統(tǒng)計圖表:

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別

海選成績

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1)請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,在條形圖的頂端標(biāo)示對應(yīng)的人數(shù);

2)直接寫明在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,表示組扇形的圓心角的度數(shù)為________度;

3)規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”,請根據(jù)樣本,求:該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中,成績“優(yōu)等”的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,OAx軸的正半軸上,∠AOC60°,過點(diǎn)C的反比例函數(shù) 的圖象與AB交于點(diǎn)D,則COD的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某考察船在某海域進(jìn)行科考活動,在點(diǎn)A測得小島C在它的東北方向上,它沿南偏東37°方向航行了2海里到達(dá)點(diǎn)B處,又測得小島C在它的北偏東23°方向上.

1)求∠C的度數(shù);

2)求該考察船在點(diǎn)B處與小島C之間的距離.(精確到0.1海里)

(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.401.41,1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一臺實(shí)物投影儀,圖2是它的示意圖,折線B-A-O表示固定支架,AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O,點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn),BC可轉(zhuǎn)動,當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)時,投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE,經(jīng)測量:AO=64cm,CD=8cm,AB=40cm,BC=45cm,

1

(1)如圖2,∠ABC=70°BCOE

①填空:∠BAO= °

②投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離

(2)如圖3,將(1)中的BC向下旋轉(zhuǎn),∠ABC=30°時,求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離

(參考數(shù)據(jù):sin70≈094cos70≈034,sin40°≈064,cos40°≈077)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形紙片的邊長為,翻折,使兩個直角頂點(diǎn)重合于對角線上一點(diǎn)分別是折痕,設(shè),給出下列判斷:

①當(dāng)時,點(diǎn)是正方形的中心;

②當(dāng)時,;

③當(dāng)時,六邊形面積的最大值是

④當(dāng)時,六邊形周長的值不變.

其中錯誤的是(

A.②③B.③④C.①④D.①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,且AB2,DB1,現(xiàn)△ABC靜止不動,△DEF沿著直線EC以每秒1個單位的速度向右移動設(shè)△DEF移動的時間為x,△DEF與△ABC重合的面積為y,則能大致反映yx函數(shù)關(guān)系的圖象是(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交直線BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動時,過點(diǎn)C作CF直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時,以P,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似?并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動時,連結(jié)PC,PB,請問PBC的面積S能否取得最大值?若能,請出最大面積S,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請說明理由.

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