【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長CD為3cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出B發(fā)，以cm/s的速度沿AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止． 動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)△APQ的面積為y(cm2)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是( )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分點(diǎn)Q在AB、BC上運(yùn)動(dòng)這兩種情況，利用三角形面積公式得出函數(shù)解析式即可判斷．

解：當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在AB上時(shí)，

y=AQ·AP

=·x··x

=x2，

此時(shí)圖像為一段開口朝上的拋物線；

由題意知，AC=，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止，

當(dāng)Q在BC上，P點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，

y=CQ·AB

=×（6-x）×3

=，

此時(shí)圖像為一段下降的線段，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．

（1）請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件　 　，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結(jié)論；

（2）作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）在（2）的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽賽，后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別

海選成績

組

組

組

組

組

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在條形圖的頂端標(biāo)示對應(yīng)的人數(shù)；

（2）直接寫明在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示組扇形的圓心角的度數(shù)為________度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請根據(jù)樣本，求：該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中，成績“優(yōu)等”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，OA在x軸的正半軸上，∠AOC＝60°，過點(diǎn)C的反比例函數(shù) 的圖象與AB交于點(diǎn)D，則△COD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某考察船在某海域進(jìn)行科考活動(dòng)，在點(diǎn)A測得小島C在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行了2海里到達(dá)點(diǎn)B處，又測得小島C在它的北偏東23°方向上．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）求該考察船在點(diǎn)B處與小島C之間的距離．（精確到0.1海里）

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，＝1.41，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測量：AO=6．4cm，CD=8cm，AB=40cm，BC=45cm，

圖1

(1)如圖2，∠ABC=70°，BC∥OE．

①填空：∠BAO= °

②投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離

(2)如圖3，將(1)中的BC向下旋轉(zhuǎn)，∠ABC=30°時(shí)，求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離

(參考數(shù)據(jù)：sin70≈0．94，cos70≈0．34，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片的邊長為，翻折，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合于對角線上一點(diǎn)分別是折痕，設(shè)，給出下列判斷：

①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是正方形的中心；

②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，六邊形面積的最大值是

④當(dāng)時(shí)，六邊形周長的值不變．

其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，且AB＝2，DB＝1，現(xiàn)△ABC靜止不動(dòng)，△DEF沿著直線EC以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)設(shè)△DEF移動(dòng)的時(shí)間為x，△DEF與△ABC重合的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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