【題目】如圖，正方形的邊長為，點在上，連接，則的最大值為________．

【答案】

【解析】

先證明當(dāng)AP=DP=2時，有最大值，過點B作BE⊥PC于點E，根據(jù)勾股定理求出PB=PC=，根據(jù)三角形的面積法，求出BE的值，進而即可得到答案．

設(shè)∠APB=x，∠DPC=y，

∴∠BPC=180°-∠APB -∠DPC=180°-（x+y），

∵當(dāng)x＞0，y＞0時，，

∴，即：，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時，，

∴當(dāng)x=y時，x+y有最小值，此時，∠BPC=180°-（x+y）有最大值，即有最大值．

∵在正方形中，∠A=∠D，AB=CD，當(dāng)∠APB=∠DPC時，

∴APB DPC（AAS），

∴AP=DP=2，

∴PB=PC=，

過點B作BE⊥PC于點E，

∵，

∴BE=，

∴=．

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】內(nèi)接于，為的中點，連接，交邊于點，且.

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，作于點，于點，交于點，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，若，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，且點與點的坐標(biāo)分別為，，點是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）點為線段上一個動點，過點作軸于點．若，的面積為．

①求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

②當(dāng)取得最值時，求點的坐標(biāo)．

（3）在上是否存在點，使為直角三角形？如果存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航�！�、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學(xué)生對四個課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)，請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家計劃2035年前實施新能源汽車，某公司為加快新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，決定對近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進行降價促銷.根據(jù)市場調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷售單價定為200元時，每天可售出300個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出5個.已知每個新型能源產(chǎn)品的成本為100元.

問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價為元，每天的利潤為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）

（2）這種新型能源產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點，點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是軸上方拋物線上一點，點是直線上一點，若以為頂點的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦園博會知識競賽，打算購買A、B兩種獎品．如果購買A獎品10件、B獎品5件，共需120元；如果購買A獎品5件、B獎品10件，共需90元．

（1）A，B兩種獎品每件各多少元？

（2）若購買A、B獎品共100件，總費用不超過600元，則A獎品最多購買多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點，點D為頂點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點E在拋物線的對稱軸上，F在BD上，求BE+EF的最小值；

（3）點P是拋物線第四象限的點（不與B、C重合），連接PB，以PB為邊作正方形BPMN，當(dāng)點M或N恰好落在對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳某百果園店售賣贛南臍橙，已知每千克臍橙的成本價為元，在銷售臍橙的這天時間內(nèi)，銷售單價（元/千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，且為整數(shù)），日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，且為整數(shù)）

（1）請你直接寫出日銷售利潤（元）與時間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店有多少天日銷售利潤不低于元？

（3）在實際銷售中，該店決定每銷售千克臍橙，就捐贈元給希望工程，在這天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍．

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