【題目】a.b.c是△ABC的三邊,且關于x的方程a(x2﹣1)﹣2cx+b(x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,則△ABC是( 。

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形.

【答案】B

【解析】原方程可變形為(a+b)x2﹣2cx﹣(a﹣b)=0,

∵原方程有兩個相等的實數(shù)根,

∴△=(﹣2c)2﹣4(a+b)(a﹣b)=4c2+4b2﹣4a2=0,即a2=b2+c2

a.b.c是△ABC的三邊,

∴△ABC為直角三角形.

故選:B.

練習冊系列答案
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B.6
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(1如圖,點P從ABCD,全程共移動了 cm(用含a、b的代數(shù)式表示;

(2如圖,已知點P從A點出發(fā),移動2s到達B點,繼續(xù)移動3s,到達BC的中點,若點P與O的移動速度相等,求在這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離;

(3如圖,已知a=20,b=10,是否存在如下情形:當O到達O1的位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上,DP與O1恰好相切?請說明理由.

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(1兩人相遇之前,小剛的速度是 米/分,小強的速度是 米/分;

(2求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關系式;

(3若比賽開始10分鐘后,小強按原路以比賽時的速度返回,則再經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?

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