Question

我們古代數(shù)學(xué)中有這樣一道數(shù)學(xué)題：有一棵枯樹(shù)直立在地上，樹(shù)高2丈，粗3尺，有一根藤條從樹(shù)根處纏繞而上，纏繞7周到達(dá)樹(shù)頂（如圖），請(qǐng)問(wèn)這根藤條有多長(zhǎng)（注：枯樹(shù)可以看成圓柱；樹(shù)粗3尺，指的是：圓柱底面周長(zhǎng)為3尺，1丈=10尺）．

Answer 1

解：∵樹(shù)可以近似看作圓柱，藤條繞樹(shù)纏繞7周，可得到AC=3×7（尺），樹(shù)高是20尺，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
AB²=BC²+AC²，
∵BC=20，AC=3×7=21，
∴AB²=20²+21²=841，
∴AB=29，
∴這根藤條有29尺．
答：這根藤條有29尺．
分析：本題是一道古代數(shù)學(xué)題，由于樹(shù)可以近似看作圓柱，藤條繞樹(shù)纏繞，我們可以按圖的方法，轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)解決．
點(diǎn)評(píng)：能夠把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型是此題的難點(diǎn)．