Question

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法．小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出過(guò)F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可．

解答：解：這種測(cè)量方法可行． 
理由如下：
設(shè)旗桿高AB=x．過(guò)F作FG⊥AB于G，交CE于H（如圖）．
所以△AGF∽△EHF．
因?yàn)镕D=1.5，GF=27+3=30，HF=3，
所以EH=3.5-1.5=2，AG=x-1.5．
由△AGF∽△EHF，
得

AG

EH

=

GF

HF

，
即

x-1.5

2

=

30

3

，
所以x-1.5=20，
解得x=21.5（米）
答：旗桿的高為21.5米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△AGF∽△EHF是解題關(guān)鍵．