【題目】已知二次函數(shù)的圖像過點A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點M(-2, ),N(-1, ),K(8, )也在二次函數(shù)的圖像上,則 , 的從小到大的關(guān)系是__________

【答案】

【解析】將A(1,2),B(3,2),C(5,7)代入二次函數(shù)中,求出二次函數(shù).然后確定二次函數(shù)拋物線對稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征判斷出y1,y2,y3從小到大順序.

解:∵二次函數(shù)的圖象過點A(1,2),B(3,2),C(5,7),∴對稱軸.∵B(3,2),C(5,7)在對稱軸右側(cè),且3<5,2<7,∴此時y隨x增大而增大,∴二次函數(shù)的拋物線開口向上,且對稱軸為x=2.∵點M(-2, ),N(-1, ),K(8, )也在二次函數(shù)的圖象上,且三點橫坐標(biāo)距離對稱軸x=2的距離按遠(yuǎn)近順序為:K(8, ),M(-2, ),N(-1, ),∴.故答案為:

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D.

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