Question

如圖，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+5，y₀-3）．
（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，并畫出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M₁（5，3），寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)

（0，6）

，若連接線段MM₁、PP₁，則這兩條線段之間的關(guān)系是

平行且相等

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+5，y₀-3）求出平移后A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)（1）中得出的△ABC平移的方向求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出線段MM₁、PP₁之間的關(guān)系．

解答：解：（1）∵△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x₀，y₀），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₀+5，y₀-3），
∴平移后A₁（2，-1），B₁（1，-5），C₁（5，-6），
其圖象如圖所示．

（2）由（1）知△A₁B₁C₁的圖象由△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位而成，
∵△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M₁（5，3），
∴M（5-5，3+3），即M（0，6）；
∵平移只是改變圖形的方位，圖形的大小不變，
∴若連接線段MM₁、PP₁，則這兩條線段平行且相等．
故答案為：（0，6），平行且相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．