【題目】如圖1,OA=2,OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為腰在第三象限作等腰直角ABC.

1)求C點(diǎn)的坐標(biāo).

2)如圖2OA=2,Py軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以P為直角頂點(diǎn),PA為腰作等腰直角APD,過DDEx軸于E點(diǎn),求OPDE的值.

3)如圖3,點(diǎn)F坐標(biāo)為(-4,-4),點(diǎn)G0,m)在y軸負(fù)半軸,點(diǎn)Hn0)在x軸的正半軸,且FHFG,求m+n的值.

【答案】答案見解析.

【解析】

1)作CDAD,易證∠ACD=OAB,即可求證ACD≌△BAO,可得AD=OB,CD=OA即可解題;

2)作DFOP,易證∠APO=PDF,即可證明AOP≌△PFD,可得AO=PF,DE=OF,即可解題;

3)作FDHD,FEOG,易證∠EFG=DFH,即可證明EFG≌△DFH,可得EG=DH,即-m-4=n+4,即可解題.

解:如圖,


1)過點(diǎn)CCDAD,

∵∠CAD+ACD=90°,∠CAD+OAB=90°,

∴∠ACD=OAB

ACDBAO中,

∴△ACD≌△BAO,(AAS

AD=OBCD=OA,

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(-6,-2);

(2)作DFOP,

∵∠APO+DPF=90°,∠PDF+DPF=90°

∴∠APO=PDF,

AOPPFD中,

∴△AOP≌△PFD,(AAS

AO=PF,DE=OF,

OP-DE=OP-OF=FP=AO=2;

(3)作FDHD,FEOG,則FE=FD=4,

∵∠EFG+OFE=90°,∠OFE+DFH=90°,

∴∠EFG=DFH

EFGDFH中, ,

∴△EFG≌△DFH,(ASA
EG=DH,即-m-4=n+4,
m+n=-8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EGG,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠CGE=2∠DFB,其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,己知ABC中,ACAB.試用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖中過點(diǎn)A作一條直線l,使點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在邊AC上(不要求寫作法,也不必說明理由,但要保留作圖痕跡);

2.如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段ABPQ的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

①在線段PQ上確定一點(diǎn)C(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上).使ABC是軸對(duì)稱圖形,并在網(wǎng)格中畫出ABC

②請(qǐng)直接寫出ABC的周長和面積.

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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC,ABC=90°,DAC邊中點(diǎn),過D點(diǎn)作DEDF,交ABE,交BCF.1)求證:DE=DF.2)若AE=8,FC=6,求EF.

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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小輝將邊長為3的兩個(gè)正方形放置在直線l上,如圖1,他連結(jié)AD、CF,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF

1)他將正方形ODEFO點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,試判斷ADCF還相等嗎?說明你的理由;

2)他將正方形ODEFO點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖3,請(qǐng)你求出CF的長.

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【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)FC是O上兩點(diǎn),且F,C,B三等分半圓,連接AC,AF過點(diǎn)C作CDAF交AF延長線于點(diǎn)D,垂足為D

1求證:CD是O的切線;

2若CD=2,O的半徑

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【題目】如圖,馬路的兩邊CF、DE互相平行,線段CD為人行橫道,馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市,CDAB所在直線互相平行,且都與馬路的兩邊垂直.馬路寬20米,A,B相距62米,∠A=67°,B=37°.求CDAB之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin67°,cos67°,tan67°,sn37°,cos37°,tan37°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“低碳生活,綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場(chǎng)新投放共享單車640輛.

(1)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000.請(qǐng)問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛?

(2)考慮到自行車市場(chǎng)需求不斷增加,某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進(jìn)A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進(jìn)價(jià)為500/輛,售價(jià)為700/輛,B型車進(jìn)價(jià)為1000/輛,售價(jià)為1300/輛。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為了使利潤最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨?

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【題目】解下列各題:

(1)已知∠A,∠B,∠C是銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,且滿足(2sinA-)2=0,求∠C的度數(shù);

(2)已知tanα的值是方程x2x-2=0的一個(gè)根,求式子的值.

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