某校九年(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，為了使設(shè)計出的長方形框架面積最大.小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗:                  

圖案(1)                  圖案(2)                       圖案(3)          

請根據(jù)以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有線段的長度和)為6米,當(dāng)豎檔AB長為1米,長方形框架ABCD的面積是          平方米；

(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設(shè)豎檔AB為米,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝                 (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝         米時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大；

(3)在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為a米, 設(shè)豎檔AB為米,當(dāng)AB=         米時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大；

(4)經(jīng)過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案(4)、 圖案(5)……這樣的情形也存在著一定的規(guī)律． 探索: 如下圖,如果鋁合金材料總長度為a米，AD邊上共有ｎ條豎檔時, 那么當(dāng)豎檔AB長為多少米時,長方形框架ABCD的面積最大，最大面積為多少？                                     

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校九年級（2）班在測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動中，第一組的同學(xué)設(shè)計了兩種測量方案，并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的一部分．
數(shù)學(xué)活動報告
活動小組：第一組
活動地點：學(xué)校操場
活動時間：××××年××月××日年上午9：00
活動小組組長：×××
課題 測量校內(nèi)旗桿高度
目的 運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實際問題----測量旗桿高度
方案 方案一 方案二 方案三




示意圖		 精英家教網(wǎng) 精英家教網(wǎng)  
測量工具 皮尺、測角儀 皮尺、測角儀  
測量數(shù)據(jù) AM=1.5m，AB=10m
∠α=30°，∠β=60°		 AM=1.5m，AB=20m
∠α=30°，∠β=60°		  
 
計算過程（結(jié)
果保留根號）		 解：
 
 
 
 		 解：  
（1）請你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計算過程、測量結(jié)果；
（2）請你根據(jù)所學(xué)的知識，再設(shè)計一種不同于方案一、二的測量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測量數(shù)據(jù)長度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校九年級（2）班在測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動中，第一組的同學(xué)設(shè)計了兩種測量方案，并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的一部分．
數(shù)學(xué)活動報告
活動小組：第一組                                              活動地點：學(xué)校操場
活動時間：××××年××月××日年上午9：00                 活動小組組長：×××
課題 測量校內(nèi)旗桿高度
目的 運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實際問題--測量旗桿高度
示意圖
精英家教網(wǎng)
測量工具 皮尺、測角儀
測量數(shù)據(jù)： AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
計算過程（結(jié)
果保留根號）		 解：
測量結(jié)果 DN=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•福州質(zhì)檢）有一本《數(shù)學(xué)的奧秘》科普書，每本定價15元，某校九年三班的同學(xué)準(zhǔn)備組織去購買．經(jīng)了解，甲、乙兩書店各有不同的優(yōu)惠方案：在甲書店購買5本以上，超出部分按九折優(yōu)惠；在乙書店購買10本以上，超出部分每本讓利2元．
（1）若需購買20本，應(yīng)去哪家書店能獲得更大優(yōu)惠；
（2）購買多少本時，去乙書店比甲書店能獲得更大優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一本《數(shù)學(xué)的奧秘》科普書，每本定價15元，某校九年三班的同學(xué)準(zhǔn)備組織去購買．經(jīng)了解，甲、乙兩書店各有不同的優(yōu)惠方案：在甲書店購買5本以上，超出部分按九折優(yōu)惠；在乙書店購買10本以上，超出部分每本讓利2元．
（1）若需購買20本，應(yīng)去哪家書店能獲得更大優(yōu)惠；
（2）購買多少本時，去乙書店比甲書店能獲得更大優(yōu)惠？

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同步練習(xí)冊答案