Question

已知x-1=

2

，先化簡(jiǎn)代數(shù)式(

x-1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x

，再求這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分，進(jìn)行加法運(yùn)算，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后把已知的式子變形為x=

2

+1，代入化簡(jiǎn)以后的式子即可求解．

解答：解：原式=【

x-1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

】•x
=1-

x2

(x-1)2

=

(x-1)2

(x-1)2

-

x2

(x-1)2

=

1-2x

(x-1)2

，
∵x-1=

2

，
則x=

2

+1，則原式=

1-2( 2 +1)

2

=

-2 2 -1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．