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閱讀下列材料:
解方程
1
x-2
=
x-1
x-2
-3

解:方程的兩邊都乘以x-2,約去分母,得1=x-1-3(x-2).
解這個整式方程,得x=2.
檢驗:當x=2時,x-2=0,所以2是增根,原方程無解.
請你根據這個方程的特點,用另一種方法解這個方程.
分析:本題考查根據分式方程特點選擇不同方法進行解答的能力.因為
1
x-2
x-1
x-2
分母相同,因此可采用同分母分式相加減的方法進行合并,然后去分母解方程.又可以針對
x-1
x-2
=
x-2+1
x-2
的特點進行拆項,計算的方法.具體如下.
解答:解:解法一:∵
1
x-2
=
x-1
x-2
-3
,
1
x-2
-
x-1
x-2
=-3
,
-x+2
x-2
=-3

∴-1=-3.
∴原方程無解.

解法二:∵
1
x-2
=
x-1
x-2
-3
,
1
x-2
=
x-2+1
x-2
-3

1
x-2
=1+
1
x-2
-3
,
1
x-2
=
1
x-2
-2
,
∴0=-2.
∴原方程無解.
點評:要根據方程特點靈活選用不同的方法,打破習慣性思維有利于提高解題能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(原創(chuàng)題)閱讀下列材料再解方程:
│x+2│=3,我們可以將x+2視為一個整體,由于絕對值為3的數有兩個,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或-5.
請按照上面解法解方程x-│x+1│=1.

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(原創(chuàng)題)閱讀下列材料再解方程:
│x+2│=3,我們可以將x+2視為一個整體,由于絕對值為3的數有兩個,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或-5.
請按照上面解法解方程x-│x+1│=1.

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科目:初中數學 來源:2012年人教版七年級上第三章第三節(jié)解一元一次方程(2)練習卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料再解方程:

    │x+2│=3,我們可以將x+2視為一個整體,由于絕對值為3的數有兩個,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或-5.

    請按照上面解法解方程x-│x+1│=1.

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料:
解方程
1
x-2
=
x-1
x-2
-3

方程的兩邊都乘以x-2,約去分母,得1=x-1-3(x-2).
解這個整式方程,得x=2.
檢驗:當x=2時,x-2=0,所以2是增根,原方程無解.
請你根據這個方程的特點,用另一種方法解這個方程.

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