（2003•舟山）某班的聯(lián)歡會(huì)上，設(shè)有一個(gè)搖獎(jiǎng)節(jié)目，獎(jiǎng)品為圓珠筆、軟皮本和水果，標(biāo)在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的相應(yīng)區(qū)域上（轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻等分為四個(gè)區(qū)域，如圖）轉(zhuǎn)盤(pán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)．參與者轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域，就獲得哪種獎(jiǎng)品，則獲得圓珠筆的概率為    ．
【答案】分析：根據(jù)幾何概率的求法：獲得圓珠筆的概率就是表示圓珠筆的區(qū)域的面積與總面積的比值．
解答：解：根據(jù)題意可知：圓珠筆的區(qū)域是圓面面積的，故獲得圓珠筆的概率為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2003•舟山）如圖3，某同學(xué)用儀器測(cè)量校園內(nèi)的一棵樹(shù)AB的高度，測(cè)得了三組數(shù)據(jù)，制成了儀器到樹(shù)的距離BD，測(cè)量?jī)x器的高CD的數(shù)據(jù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1所示）和仰角情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2所示）．

請(qǐng)你利用兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成以下任務(wù)：
 儀器與樹(shù)之間距離BD的長(zhǎng)                                   
 測(cè)量?jī)x器的高CD   
 仰角的度數(shù)α   
（1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表中；
（2）根據(jù)測(cè)得的樣本平均數(shù)計(jì)算出樹(shù)高AB（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC2+PD2=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC2+PD2=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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