5、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且它的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
y=3x2
．
分析：根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)的解析式是y=ax2，再把（-1，3）代入計(jì)算即可求a，從而可得函數(shù)解析式．
解答：解：∵函數(shù)的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，
∴所求函數(shù)的解析式是y=ax2，
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），
∴a=3，
故函數(shù)解析式是y=3x2．
故答案是：y=3x2．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是理解頂點(diǎn)是原點(diǎn)的含義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是    ．

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