若等腰△ABC的腰長AB=2，頂角∠BAC=120°，以BC為邊的正方形面積為（　�。�
分析：要求以BC為邊長的正方形的面積，即求BC的長．作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的底角相等和三角形的內(nèi)角和定理，得∠ABD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得AD的長，根據(jù)勾股定理求得BD的長，從而求得BC=2BD．
解答：解：作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠ABD=30°．
∴AD=
1
2
AB=1，
根據(jù)勾股定理，得BD=
3

據(jù)等腰三角形的三線合一，得BC=2BD=2
3

則以BC邊長的正方形的面積為（2
3
）2=12，
故選B．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線和頂角的角平分線重合．直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在等腰△ABC的底邊BC上任取一點D，作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點E、F，若等腰△ABC的腰長為m，底邊長為n，則四邊形AEDF的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，若等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長為16cm，則底邊BC是
6
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長為14cm，則底邊BC是
4cm
4cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上3.6三角形、梯形的中位線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在等腰△ABC的底邊BC上任取一點D，作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點E、F，若等腰△ABC的腰長為m，底邊長為n，則四邊形AEDF的周長為(   )

A、2m             B、2n           C、m+n            D、2m-n

 

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