【題目】一套數(shù)學題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道．如果將其中只有1人解對的題稱作難題，2人解對的題稱作中檔題，3人都解對的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（ ）

A.容易題和中檔題共60道B.難題比容易題多20道

C.難題比中檔題多10道D.中檔題比容易題多15道

【答案】B

【解析】

設容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，根據“三種題型共100道，每道題至少有一人解對，且每人都解對了其中的60道”，即可得出關于a，b，c的三元一次方程組，用方程①×2-方程②，可求出c-a=20，即難題比容易題多20題，此題得解．

解：設容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，

依題意，得：

①×2-②，得：c-a=20，

∴難題比容易題多20題．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，在中，，求的面積．

問題探究

（2）如圖②，半圓的直徑，是半圓的中點，點在上，且，點是上的動點，試求的最小值．

問題解決

（3）如圖③，扇形的半徑為在選點，在邊上選點，在邊上選點，求的長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點E在上，過點E作交于F，且，，點M是線段上的動點，連接，過點E作的垂線交于點N，垂足為H．以下結論：①；②；③；④連接，則的最小值為；其中正確的結論是____________（所有正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E為BC中點，AB＝DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李師傅駕車從甲地到乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示油箱中剩余油量4升，已知汽車行駛時，每小時耗油量一定，設油箱中剩余油量為（升），汽車行駛時間為（時）,與之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求李師傅加油前與之間的函數(shù)關系式；

（2）求的值；

（3）李師傅在加油站的加油量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電器專營店的經營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式

A

B

C

D

利潤（元/臺）

160

200

240

320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式

A

B

C

D

甲店銷售數(shù)量（臺）

20

15

10

5

乙店銷售數(shù)量（臺）8

8

10

14

18

試運用統(tǒng)計與概率知識，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為　 　；

（2）經市場調查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當．現(xiàn)由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：折紙中的數(shù)學

問題情境：

在矩形中，＝12，點、分別是、的中點，點、分別在、上，且＝，將△沿折疊，點的對應點為點，將△沿折疊，點的對應點為點Q，且點、均落在矩形的內部（如圖①）．

數(shù)學思考：

（1）判斷與是否平行，并說明理由；

（2）當長度是多少時，存在點，使四邊形是有一個內角為60°的菱形（如圖②）？直接寫出的長度及菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，，直線．

（1）若該拋物線與軸交點的縱坐標為，求該拋物線的頂點坐標；

（2）證明：該拋物線與直線必有兩個交點；

（3）若該拋物線經過點，且對任意實數(shù)，不等式都成立；當時，該二次函數(shù)的最小值為．求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點，交x軸于點A（-2，0），B（6，0），P是該函數(shù)在第一象限內圖象上的動點，過點P作PQ⊥BC于點Q，連接PC，AC．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）求線段PQ的最大值；

（3）是否存在點P，使得以點P，C，Q為頂點的三角形與△ACO相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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