如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

(3)將直線AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)67.5°后交y軸于點(diǎn)P，若拋物線上的點(diǎn)Q關(guān)于直線AP對(duì)稱的點(diǎn)正好落在x軸上，求Q的坐標(biāo)。

 


 (1) ;;(2)作圖正確,N(1,-1);(3)(-4,8)

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
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（m+1）．
（1）小明發(fā)現(xiàn)無論m為何值時(shí)，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請(qǐng)給予說明．
（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的長度為2，求此拋物線的解析式．
（3）如圖，（2）中的拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線y=x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．問在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P精英家教網(wǎng)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出該平行四邊形的面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，B為y軸拋物線的交點(diǎn)，若P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠仁中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，B為y軸拋物線的交點(diǎn)，若P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于點(diǎn)H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省九年級(jí)5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)坐標(biāo)（0，－4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用直尺和圓規(guī)作出△ＡＢＣ的外接圓⊙M，（不寫作法，保留作圖痕跡），并求⊙M的圓心M的坐標(biāo)；

 

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