Question

有3個(gè)有理數(shù)x、y、z 若且x與y互為相反數(shù)，y 與z 為倒數(shù)．
（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？能，請(qǐng)計(jì)算并寫(xiě)出結(jié)果；不能，請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計(jì)算：xy－yⁿ－(y－z)²⁰¹¹的值．

Answer 1

解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)==
∵x與y互為相反數(shù) ∴y=-x=1
∵y與z 為倒數(shù)     ∴
∴=-1  =1   z=1 
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)==0
∵分母不能為零   ∴不能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)
（2）當(dāng)=-1  =1   z=1時(shí)
==

（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
（2）負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。