為測量池塘邊兩點A，B之間的距離，小明設計了如下的方案：在地面取一點O，使AC、BD交于點O，且CD∥AB．若測得OB：OD=3：2，CD=40米，則A，B兩點之間的距離為
60
60
米．
分析：將原題轉(zhuǎn)化為相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答，即可得出DE的寬．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△ABO∽△CD0，
∴
BO
DO
AB
CD
= 
3
2
，
∵CD=40米，
∴AB=60米．
故答案為：60．
點評：此題主要考查了相似三角形的應用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出池塘的寬度，體現(xiàn)了方程的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
ACB
ACB
=∠
DCE
DCE
（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
（SAS）
（SAS）
，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
作∠ABC=∠EDC=90°
作∠ABC=∠EDC=90°
；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
成立
成立
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

為測量池塘邊兩點A，B之間的距離，小明設計了如下的方案：在地面取一點O，使AC、BD交于點O，且CD∥AB．若測得OB：OD=3：2，CD=40米，則A，B兩點之間的距離為________米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠______=∠______（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC______，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．　
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數(shù)學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠______=∠______（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC______，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．

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