Question

方程x²-4=0的解為    ，方程（x-1）（x+2）=0的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：方程x²-4=0先移項(xiàng)，變成x²=4，從而把問題轉(zhuǎn)化為求4的平方根．（x-1）（x+2）=0直接利用積為0的特點(diǎn)可分別求得x-1=0或x+2=0，進(jìn)一步可求解．
解答：（1）x²-4=0
解：x²=4
x=±2；

（2）（x-1）（x+2）=0
解：x-1=0或x+2=0
x=1或x=-2．
點(diǎn)評：主要考查直接開平方法和因式分解法解方程．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．