Question

在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式．如圖①可以解釋恒等式；
  
（1）如圖②可以解釋恒等式=                ．
（2）如圖③是由4個(gè)長為，寬為的長方形紙片圍成的正方形，
①用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：                                      ．
②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a．b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號）．

Answer 1

（1）；
（2）①或或；②．

試題分析：（1）根據(jù)圖形面積可以得出公式；（2）①根據(jù)面積關(guān)系可以得出公式或或；
②再利用長方形紙片的面積為3，長比寬長3，得出a，b關(guān)系求出即可．
試題解析：（1）；
（2）①或或；
②由①得：，
依題意得，，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823031039289283.png" style="vertical-align:middle;" />．都是正數(shù)，所以，所以，長方形周長為：．