閱讀下列材料：

    ∵，

，

，

……

，

∴

    =

    =

    =．

    解答下列問題：

   （1）在和式中，第6項(xiàng)為______，第n項(xiàng)是__________．

       （2）上述求和的想法是通過逆用________法則，將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以_______，從而達(dá)到求和的目的．

（3）受此啟發(fā)，請(qǐng)你解下面的方程：

．

（1）．（2）分式減法，對(duì)消

（3）解析：將分式方程變形為

整理得，方程兩邊都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的根．

點(diǎn)評(píng)：此方程若用常規(guī)方法來(lái)解，顯然很難， 這種先拆分分式化簡(jiǎn)后再解分式方程的方法不失是一種技巧．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列材料，規(guī)定一種運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ab-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，當(dāng)x=
 
時(shí)，
.
x
1
2
-x
21
.
=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
-2x+1(x＜-1)
3(-1≤x＜2)
2x-1(x≥2)
．
通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

26、閱讀下列材料并完成填空：
你能比較兩個(gè)數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列①-⑥各組的兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤56
＞
65⑥67
＞
76…；
（2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)上面歸納猜想的一般結(jié)論，可以得到20042005
＞
20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；
x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=c，x2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是：x1=c，x2=
2
c
，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）通過（1）的驗(yàn)證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解嗎？若能，請(qǐng)求出此方程的解；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列材料：
我們規(guī)定一種運(yùn)算：
.
ac
bd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題：（1）直接寫出
.
-12
-20.5
.
的計(jì)算結(jié)果；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，
.
x0.5-x
12x
.
=0；
（3）若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7，直接寫出x和y的值．

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