Question

【題目】某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應調(diào)整．營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了單價變化不完整的統(tǒng)計表及折線圖．
A，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表

	第一次	第二次	第三次
A產(chǎn)品單價（元/件）	6	5.2	6.5
B產(chǎn)品單價（元/件）	3.5	4	3

并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：
=5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）在折線圖中畫出B產(chǎn)品的單價變化的情況；
（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差；
（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件的基礎上調(diào)m%（m＞0），但調(diào)價后不能超過4元/件，并且使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖2所示：

（2）解： = （3.5+4+3）=3.5，S = = ，

∵B產(chǎn)品的方差小，

∴B產(chǎn)品的單價波動��；

（3）解：第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為 = ；

對于B產(chǎn)品，∵m＞0，

∴第四次單價大于3，

∵第四次單價小于4，

∴ ×2﹣1= ，

∴m=25．

【解析】（1）依據(jù)表示中B產(chǎn)品的單價補全折線統(tǒng)計圖即可；
（2）分別依據(jù)平均數(shù)公式和方差公式進行計算即可；
（3）首先確定這四次單價的中位數(shù)，然后確定第四次調(diào)價的范圍，最后再根據(jù)“A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1”列出關于m的方程，從而可求得m的值.