已知反比例函數(shù)y=，其圖象在第一、第三象限內(nèi)，則k的值可為    ．（寫出滿足條件的一個k的值即可）．
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
解答：解：∵反比例函數(shù)y=，其圖象在第一、第三象限內(nèi)，
∴k-2＞0，
即k＞2，k的值可為3（答案不唯一，只要符合k＞2即可）．
點評：定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．
因為y=是一個分式，所以自變量x的取值范圍是x≠0．而y=有時也被寫成xy=k或y=kx-1．
性質(zhì)：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限；
②當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．
k＞0時，函數(shù)在x＜0上為減函數(shù)、在x＞0上同為減函數(shù)；k＜0時，函數(shù)在x＜0上為增函數(shù)、在x＞0上同為增函數(shù)．
定義域為x≠0；值域為y≠0；
③因為在y=（k≠0）中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交；
④在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2，則S1=S2=|k|；
⑤反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x，y=-x（即第一、三象限，第二、四象限角平分線），對稱中心是坐標原點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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