如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為（ ）
A．70°
B．35°
C．30°
D．20°
【答案】分析：由于直徑AB⊥CD，由垂徑定理知B是的中點，進而可根據(jù)等弧所對的圓心角和圓周角的數(shù)量關系求得∠A的度數(shù)．
解答：解：∵直徑AB⊥CD，
∴B是的中點；
∴∠A=∠BOC=35°；
故選B．
點評：此題主要考查的是垂徑定理和圓周角定理的綜合應用，理解等弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決問題的關鍵．
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6、如圖，AB為直徑，∠BED=40°，則∠ACD=（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在
 
個點到直線AC的距離為
1
2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為
31
31
度．

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