分解因式：a3＋a2－a－1＝________．

答案：
解析：

　　答案：(a－1)(a＋1)2

　　分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題應(yīng)采用兩兩分組，然后提取公因式a＋1，注意分解要徹底．

　　解答：解：a3＋a2－a－1＝(a3＋a2)－(a＋1)＝a2(a＋1)－(a＋1)＝(a＋1)(a2－1)＝(a＋1)(a＋1)(a－1)＝(a－1)(a＋1)2．

　　故答案為：(a－1)(a＋1)2．

　　點(diǎn)評：本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．注意分解要徹底．


提示：

考點(diǎn)：因式分解－分組分解法．


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15、已知立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），利用這個(gè)公式分解因式：a3-64=
（x-4）（x2+4x+16）
．

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27、對下列代數(shù)式分解因式
（1）a2（x-y）-4b2（x-y）
（2）a3+6a2+9a
（3） x4-1
（4） x2-7x+10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列分解因式
①-a+a3=-a（1+a2）；
②2a-4b+2=2（a-2b）；
③a2-4=（a-2）2
④a2+a+
1
4
=（a+
1
2
）2
⑤a4-2a2+1=（a2-1）2
正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式： a3＋a2－a－1＝______________.

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