Question

在一幅長(zhǎng)為50cm，寬為30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是1800cm²，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是

1. A.
   x²+80x-300=0
2. B.
   x²+40x-75=0
3. C.
   x²-80x-300=0
4. D.
   x²-40x-75=0

Answer 1

B
分析：設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，則掛圖的（50+2x）cm，寬就為（30+2x）cm，根據(jù)題目條件列出方程，求出其解就可以．
解答：設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，則掛圖的（50+2x）cm，寬就為（30+2x）cm，根據(jù)題意得：
（50+2x）（30+2x）=1800，
整理得出：x²+40x-75=0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)矩形的面積公式的列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元二次方程解法的運(yùn)用．解答時(shí)檢驗(yàn)根是否符合題意是容易被忽略的地方．