【題目】直線y= x+2 與x軸，y軸分別交于M，N兩點，O為坐標原點，將△OMN沿直線MN翻折后得到△PMN，則點P的坐標為 ．

【答案】（﹣3， ）
【解析】解：連接OP交MN于點E，過點P作PF⊥x軸于點F，如圖所示．

∵直線MN的解析式為y= x+2 ，
∴點M的坐標為（﹣2，0），點N的坐標為（0，2 ），
∴MN= =4，
∴sin∠ONM= = = ，∠ONM=30°．
∵MNOE=OMON，
∴OE= = = ．
∵△OMN沿直線MN翻折后得到△PMN，
∴OP=2OE=2 ．
∵∠OMN+∠ONM=90°，∠OME+∠MOE=90°，
∴∠MOE=30°，
∴PF=OPsin∠FOP= ，OF=OPcos∠FOP=3，
∴點P的坐標為（﹣3， ）．
所以答案是（﹣3， ）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，C地位于A，B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計）．已知兩人同時出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后甲、乙兩人離C地的距離分別為y1m，y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象．

（1）甲的速度為m/min，乙的速度為m/min；
（2）在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象；
（3）求甲乙兩人相遇的時間；
（4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠距離為m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知拋物線y=a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸正半軸交于點C，且∠ABC=45°．

（1）求a的值；
（2）如圖2，點D在線段BC上（不與C重合），當AD=AC時，求D點坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，E為拋物線上一點，且在第一象限，過E作EF∥AD與AC相交于點F，當EF被BC平分時，求點E坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．

（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；
（3）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D，使點C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；
（4）如圖4，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點F，G，H，若H是DN的中點，試探究S△AMF ， S△BEN和S四邊形MNHG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請參考小明的方法解決下面問題：
（1）寫出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=﹣x2+ mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經(jīng)過點A1 ， B1 ， C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)．”

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年6月28日，“合福高鐵”正式開通，對南平市的旅游產(chǎn)業(yè)帶來了新的發(fā)展機遇．某旅行社抽樣調(diào)查了2015年8月份該社接待來南平市若干個景點旅游的人數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

景點

頻數(shù)
（人數(shù)）

頻率

九曲溪

116

0.29

歸宗巖

0.25

天成奇峽

84

0.21

溪源峽谷

64

0.16

華陽山

36

0.09


（1）此次共調(diào)查人，
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計圖，則“天成奇峽”所對扇形的圓心角為°；
（4）該旅行社預計今年8月份將要接待來以上景點的游客約2 500人，根據(jù)以上信息，請你估計去“九曲溪”的游客大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A100的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】神仙居景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ， b=；
（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到神仙居景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．
（1）m= ， k1=；
（2）當x的取值是時，k1x+b＞ ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的坐標．

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