已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個根，求x12+x22的值．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關系得到x1+x2=1，x1•x2=-3，變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1•x2，然后利用整體代入進行計算即可．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=1，x1•x2=-3，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×（-3）=7．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．也考查了分式的化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數(shù)根，則x13+8x2+20=（　　）
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個實數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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