Question

有一個四位數(shù)，它滿足下述條件：

（1）個位上的數(shù)字的2倍與2的和小于十位上的數(shù)字的一半；

（2）個位上的數(shù)字與千位上的數(shù)字，十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字同時(shí)對調(diào)，所得的新四位數(shù)與原四位數(shù)相同；

（3）個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于10.

求這個四位數(shù).

 

Answer 1

答案：1991
解析：

解：由（2）知四位數(shù)的千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相同，故可設(shè)這個四位數(shù)為，由（1），（3）可得 由①、②得 解得，注意到1£x£9，故x=1，此時(shí)y=9，所以，所求四位數(shù)為1991.