Question

若0<n<m，m²+n²=10，mn=3，則m²－n²的值是

A．7

B．8

C．16

D．23

Answer 1

B

根據0＜n＜m，m²+n²=10，mn=3，結合完全平方公式易求m+n、m-n的值，然后對所求式子因式分解，再把m+n、m-n的值代入計算即可．
解答：解：∵0＜n＜m，m²+n²=10，mn=3，
∴m²+2mn+n²=（m+n）²=16，
∴m+n=4，
同理（m-n）²=4，
∴m-n=2，
∴m²-n²=（m+n）（m-n）=4×2=8．
故選B．