Question

（1997•山西）某次射擊練習(xí)，甲、乙二人各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲射靶環(huán)數(shù)  7    8    6    8    6
乙射靶環(huán)數(shù)  9    5    6    7    8
那么射擊的成績比較穩(wěn)定的人是

甲

．

Answer 1

分析：先分別求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲、乙的方差，再進(jìn)行比較，即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意得：

.

x

甲=（7+8+6+8+6）÷5=7，

.

x

_乙=（9+5+6+7+8）÷5=7
S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8，
S_乙²=[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2，
∵S_甲²＜S_乙²
∴射擊的成績比較穩(wěn)定的人是甲．
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握好方差的定義即一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．