（2006•鄂州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為O．有以下四個(gè)結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始終正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：利用等腰梯形的性質(zhì)對(duì)各條件逐個(gè)判斷即可得出結(jié)論．
解答：解：①根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，容易證明：①△AOD≌△BOC；是正確的；
②△AOB∽△COD，正確．
③根據(jù)題意，△AOB是等腰直角三角形，AB邊上的高是AB的一半，同理等腰直角△COD中CD邊上的高是CD的一半，所以梯形ABCD的高是；，所以S梯形ABCD=是正確的；
④也正確，S△AOD2==S△AOB•S△COD故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰梯形的性質(zhì)和梯形，三角形的面積，涉及的知識(shí)面比較大，有一定的難度．
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（2006•鄂州）如圖，直線y=-+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．
（1）試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過(guò)A、B、M三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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（1）試確定直線AM的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過(guò)A、B、M三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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（2006•鄂州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3 cm，AD=8 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線B?C?D?A以4 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊向A點(diǎn)以1 cm/s的速度移動(dòng)．若點(diǎn)P、Q分別從B、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．
求當(dāng)t為何值時(shí)：
（1）四邊形PCDQ為平行四邊形；
（2）四邊形PCDQ為等腰梯形；
（3）PQ=3cm．

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（2006•鄂州）如圖，已知⊙Ol與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙Ol的弦AC，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O2于點(diǎn)D，連AD．若∠CAB=∠D．
（1）求證：AC是⊙O2的切線；
（2）若AB：AD=1：2，CD=6，求AC的長(zhǎng)．

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