以前我們?cè)鴮W(xué)過這樣的算式：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…則數(shù)學(xué)公式．
運(yùn)用這種解題思想計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

解：原式=（4分）
=（7分）
=（9分）
分析：根據(jù)題中已知的一系列等式，發(fā)現(xiàn)可以拆項(xiàng)為-，按照此規(guī)律化簡(jiǎn)所求的式子，抵消后，通分即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生通過觀察，猜想，歸納總結(jié)的能力．本題的解題思想是對(duì)所求的式子拆項(xiàng)后，抵消并通分可得結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以前我們?cè)鴮W(xué)過這樣的算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…．
運(yùn)用這種解題思想計(jì)算：
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2006)(x+2007)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以前我們?cè)鴮W(xué)過這樣的算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…．
運(yùn)用這種解題思想計(jì)算：
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+…+
1
(x+2006)(x+2007)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

以前我們?cè)鴮W(xué)過這樣的算式：，…則，運(yùn)用這種解題思想計(jì)算：。

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