當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）

解：分兩種情況討論：
①當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點時，頂角：90°、108°：

圖1，AB=AC，AD=BD，AD=DC，
圖2，AB=AC，AD=BD，DC=AC，

②當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點時，頂角：36°、（）°．

圖3：AB=AC，AD=BD，BD=BC，
圖4：AB=AC，AD=BD，DC=BC，
分析：題中沒有指明直線是過頂角的頂點還是底角的頂點，故應(yīng)該分情況進行分析，從而不難求解．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是等腰三角形，且AB=AC，當(dāng)△ABC被一條直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角∠BAC的度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論下面提示的每種情況所有可能的解，逐一畫圖，并在每個圖的下面標(biāo)出：AB=AC，
AD
AD
=
BD
BD
，
AD
AD
=
DC
DC
，∠BAC=
90
90
°）不需要過程．提示分兩種情況討論：
（1）當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點時；
（2）當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點時．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC是等腰三角形，且AB=AC，當(dāng)△ABC被一條直線分割成兩個較小的三角形也是等腰三角形時，原等腰三角形的頂角∠BAC的度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論下面提示的每種情況所有可能的解，逐一畫圖，并在每個圖的下面標(biāo)出：AB=AC，______=______，______=______，∠BAC=______°）不需要過程．提示分兩種情況討論：
（1）當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點時；
（2）當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點時．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案