如果記y＝＝f（x），并且f（1）表示當x＝1時y的值，即f（1）＝＝；f（）表示當x＝時y的值，即f（）＝＝；那么f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋…＋f（2013）＋f（）＝     ．

 

【答案】

2012.5

【解析】

試題分析：由題意f（2）＋f（）＝＝1，f（3）＋f（）＝1，…，f（2013）＋f（）＝1，根據(jù)這個規(guī)律即可求得結(jié)果.

由題意得f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋…＋f（2013）＋f（）

＝+1+1+1…＋1＝2012.5．

考點：找規(guī)律-式子的變化

點評：解答此類找規(guī)律的問題的關鍵是仔細分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：廈門外國語學校2006～2007學年上九年級質(zhì)量檢查－華師版、數(shù)學 題型：044

閱讀后填空：

　　在形如ab＝N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：

　�、僖阎�a和b，求N，這是乘方運算；

　�、谝阎�b和N，求a，這是開方運算；

　　現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．

　　定義：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b＝logaN．

　　例如：求log28，因為23＝8，所以log28＝3；又比如∵，∴．

(1)

根據(jù)定義計算：

①log381＝________；②log101＝________；③如果logx16＝4，那么x＝________．

(2)

設ax＝M，ay＝N，則logaM＝x，logaN＝y(tǒng)(a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù))，

∵ax·ay＝ax+y，∴ax+y＝M·N，∴l(xiāng)ogaMN＝x＋y，

即logaMN＝logaM＋logaN

這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出(2分)：

logaM1M2M3…Mn＝________．

(其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1)

(3)

請你猜想：________(a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù))．(1分)

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年四川省成都市中考數(shù)學試題及答案 題型：044

如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點(不與點A、點B重合)．連結(jié)AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連結(jié)DE．若．

(1)求∠C的度數(shù)；

(2)求DE的長；

(3)如果記tan∠ABC＝y(tǒng)，，那么在點C的運動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算。
定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：，例如：求，因為＝8，所以=3；又比如∵，∴.
【小題1】根據(jù)定義計算：（本小題6分）
①＝＿＿＿＿；②=      ；
③如果，那么x＝      。
【小題2】設則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵，∴∴，
即
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：
＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）
【小題3】請你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學試卷（B卷）（帶解析） 題型：填空題

如果記y＝＝f（x），并且f（1）表示當x＝1時y的值，即f（1）＝＝；f（）表示當x＝時y的值，即f（）＝＝；那么f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋…＋f（2013）＋f（）＝     ．

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