【題目】某文化商店計劃同時購進(jìn)A、B兩種儀器,若購進(jìn)A種儀器2臺和B種儀器3臺,共需要資金1700元;若購進(jìn)A種儀器3臺,B種儀器1臺,共需要資金1500元.
(1)求A、B兩種型號的儀器每臺進(jìn)價各是多少元?
(2)已知A種儀器的售價為760元/臺,B種儀器的售價為540元/臺.該經(jīng)銷商決定在成本不超過30000元的前提下購進(jìn)A、B兩種儀器,若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺,那么要使總利潤不少于21600元,該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案?
【答案】(1)A、B兩種型號的儀器每臺進(jìn)價各是400元、300元;(2)有三種具體方案:①購進(jìn)A種儀器18臺,購進(jìn)B種儀器64臺;②購進(jìn)A種儀器19臺,購進(jìn)B種儀器67臺;③購進(jìn)A種儀器20臺,購進(jìn)B種儀器70臺.
【解析】
(1)設(shè)A、B兩種型號的儀器每臺進(jìn)價各是x元和y元.此問中的等量關(guān)系:①購進(jìn)A種儀器2臺和B種儀器3臺,共需要資金1700元;②購進(jìn)A種儀器3臺幾,B種儀器1臺,共需要資金1500元;依此列出方程組求解即可.
(2)結(jié)合(1)中求得的結(jié)果,根據(jù)題目中的不等關(guān)系:①成本不超過30000元;②總利潤不少于21 600元.列不等式組進(jìn)行分析.
解:(1)設(shè)A、B兩種型號的儀器每臺進(jìn)價各是x元和y元.
由題意得:,
解得:.
答:A、B兩種型號的儀器每臺進(jìn)價各是400元、300元;
(2)設(shè)購進(jìn)A種儀器a臺,則購進(jìn)A種儀器(3a+10)臺.
則有:,
解得.
由于a為整數(shù),
∴a可取18或19或20.
所以有三種具體方案:
①購進(jìn)A種儀器18臺,購進(jìn)B種儀器64臺;
②購進(jìn)A種儀器19臺,購進(jìn)B種儀器67臺;
③購進(jìn)A種儀器20臺,購進(jìn)B種儀器70臺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,
① BC與CF的位置關(guān)系為 ;
② BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為 .(直接寫出結(jié)論)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點(diǎn)G,連接GE.若已知AB=, CD=BC,則GE的長為 .(請直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形,為邊上一點(diǎn)不與、重合),過作,且,連接.
(1)如圖1,求的度數(shù);
(2)如圖2,連接交于,求證:;
(3)如圖2,當(dāng),,則 (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)B(-1,6),C(3,2)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由;
(3)當(dāng)-3<x<-1時,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級有800名學(xué)生,在一次跳繩模擬測試中,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______,扇形統(tǒng)計圖中的值為______.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____(分),中位數(shù)是_____(分).
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計我校八年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)已知CD=4cm,求AC的長;
(2)求證:AB=AC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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