Question

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有下列說(shuō)法：①若，則；②若方程兩根為-1和2，則；③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；④若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，其中結(jié)論正確的是有（ ）個(gè)。

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

①，即系數(shù)和為0，說(shuō)明原方程有一根是1，，說(shuō)明原方程為一元二次方程，一元二次方程有根，就有兩個(gè)，△；

②已知方程兩根的值，可利用兩根關(guān)系的式子變形，得出結(jié)論；

③判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號(hào)就可以了；

④把代入得到，根據(jù)判別式的意義可得到方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．

解：①若，方程有一根為1，又，則，正確；

②由兩根關(guān)系可知，，整理得：，正確；

③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則，可知，故方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根，正確；

④由，，所以④正確．

故選：．