先閱讀下面解方程的過(guò)程，然后回答后面的問(wèn)題。
解：第一步：將原方程整理為    
第二步：方程兩邊同除以（x-1），得
第三步：去分母，得2（x+1）+2x=5x
第四步：解這個(gè)整式方程得x=2。
上面解題過(guò)程中：    
（1）第三步變形的依據(jù)是                       。    
（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是                        。    
（3）上述解題過(guò)程中還缺少的一步是                   。    
（4）方程的正確解為          。

解：（1）等式的性質(zhì)；
（2）第二步；
（3）檢驗(yàn)；
（4）x=1或x=2。
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    老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
    學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
    老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
    全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
    老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程．

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    學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
    學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
    老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
    全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
    老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
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    學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
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