如圖陰影部分是四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．
分析：利用陰影部分的面積可以有兩種計(jì)算方法：4個(gè)邊長(zhǎng)是a，b的矩形的面積的和或大正方形的面積與小正方形的面積的差，據(jù)此即可寫出恒等式．
解答：解：陰影部分的面積是：4個(gè)邊長(zhǎng)是a，b的矩形的面積的和，則面積是：4ab；
陰影部分的面積是大正方形的面積與小正方形的面積的差：（a+b）2-（a-b）2．
則：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
故答案是：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式，正確利用兩種方法表示出陰影部分的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面ABCD，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米．圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費(fèi)用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•無錫）如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長(zhǎng)為m的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3，利用圖1和圖3的陰影部分的面積．

（1）你能得到的公式是
m2-n2=（m+n）（m-n）
m2-n2=（m+n）（m-n）
；
（2）愛思考的小聰看到三邊為a，b，c的直角三角形（如圖4），四個(gè)這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請(qǐng)你代替小聰來表示這個(gè)大正方形的面積：
方法一：
（a+b）2
（a+b）2
；（用a，b，c來表示）
方法二：
2ab+c2
2ab+c2
；（用a，b，c來表示）
（3）你能得出一個(gè)關(guān)于a，b，c的等式：
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（4）若a=6，b=8，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖陰影部分是四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：________．

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