【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b與反比例函數y=(m≠0)的圖象交于點A(3,1),且過點B(0,﹣2).
(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)如果點P是x軸上一點,且△ABP的面積是3,求點P的坐標.
【答案】(1)y=;y=x-2;(2)(0,0)或(4,0)
【解析】試題分析:(1)利用待定系數法即可求得函數的解析式;
(2)首先求得AB與x軸的交點,設交點是C,然后根據S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的橫坐標.
試題解析:(1)∵反比例函數y=(m≠0)的圖象過點A(3,1),
∴3=
∴m=3.
∴反比例函數的表達式為y=.
∵一次函數y=kx+b的圖象過點A(3,1)和B(0,-2).
∴,
解得: ,
∴一次函數的表達式為y=x-2;
(2)令y=0,∴x-2=0,x=2,
∴一次函數y=x-2的圖象與x軸的交點C的坐標為(2,0).
∵S△ABP=3,
PC×1+PC×2=3.
∴PC=2,
∴點P的坐標為(0,0)、(4,0).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司招聘人才,對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試,其中甲、乙兩人的成績如表(單位:分):
項目人員 | 閱讀能力 | 思維能力 | 表達能力 |
甲 | 93 | 86 | 73 |
乙 | 95 | 81 | 79 |
(1)若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人,那么誰將能被錄用?
(2)根據實際需要,公司將閱讀、思維和表達能力三項測試得分按3:5:2的比確定每人的最后成績,若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人,誰將被錄用?
(3)公司按照(2)中的成績計算方法,將每位應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直方圖(每組分數段均包含左端數值,不包含右端數值,如最右邊一組分數x為:85≤x<90),并決定由高分到低分錄用8名員工,甲、乙兩人能否被錄用?請說明理由,并求出本次招聘人才的錄用率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)價是5元;若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.
(1)根據題意,填寫如表:
蔬菜的批發(fā)量(千克) | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額(元) | … | 125 | 300 | … |
(2)經調查,該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數關系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數關系式;
(3)若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當日零售價不變,那么零售價定為多少時,該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大?最大利潤為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( 。
A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
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