（1）如圖①是一個(gè)重要公式的幾何解釋，請(qǐng)你寫出這個(gè)公式；

（2）如圖②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，并且B、C、D三點(diǎn)共線，試證明∠ACE=90°；

（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖②證明了勾股定理�，F(xiàn)請(qǐng)同學(xué)們沿著總統(tǒng)的思路，利用圖②的面積表示驗(yàn)證勾股定理，請(qǐng)寫出驗(yàn)證過(guò)程。

解：（1）

（2）證明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，

∴∠BAC=∠ECD

又∵∠BAC+∠ACB=90°，

∴∠ECD+∠ACB=90°

又∵B、C、D共線，

∴∠ACE=180°－90°=90°           

（3）梯形ABCD的面積為，

另一方面梯形又可分為三個(gè)直角三角形，其面積又可表示成

所以

即   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S）．
（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上面的字是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市昌平區(qū)初三第二學(xué)期第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(6分)小剛與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小剛勝，否則小華勝（沒(méi)有擲中靶或擲到邊界時(shí)重?cái)S）。

（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲?qū)﹄p方公平。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第2章《簡(jiǎn)單事件的概率》中考題集（31）：2.3 概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S）．
（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第25章《概率初步》中考題集（35）：25.2 用列舉法求概率（解析版） 題型：解答題

小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S）．
（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案