【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F則∠EAF等于（ ） 
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
【答案】C
【解析】解：∵∠CAB=130°， ∴∠B+∠C=180°﹣130°=50°，
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠AEF=∠B+∠BAE=2∠B，∠AFE=∠C+∠CAF=2∠C，
所以，∠AEF+∠AFE=2（∠B+∠C）=2×50°=100°，
所以，∠EAF=180°﹣（∠AEF+∠AFE）=180°﹣100°=80°．
故選C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．
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【題目】某超市，蘋果的標(biāo)價為3元/千克，設(shè)購買這種蘋果xkg，付費y元，在這個過程中常量是________變量是________，請寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式________ ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．
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【題目】某人購進(jìn)一批蘋果，到市場零售，已知銷售額y（元）與賣出的蘋果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示:則y與x之間的關(guān)系式為__________
數(shù)量x（千克） | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
銷售額y（元） | 7.2 | 10.8 | 14.4 | 18.0 | … |
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【題目】如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：
（1）DE=BF；
（2）四邊形DEBF是平行四邊形．
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【題目】為了了解我市2017年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取180名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，樣本是指（ ）
A. 180 B. 被抽取的180名考生
C. 被抽取的180名考生的中考數(shù)學(xué)成績 D. 我市2017年中考數(shù)學(xué)成績
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【題目】在等腰△ABC中，
（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，D為線段BC中點，線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE，連接DE，則∠BDE的度數(shù)為___________；
（2）若△ABC為等邊三角形，點D為線段BC上一動點（不與B，C重合），連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE.
①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；
②小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點D運動的過程中，恒有CD=BE.經(jīng)過與同學(xué)們的充分討論，形成了幾種證明的思路：
思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明△ADC≌△AEB；
思路2：要證明CD=BE，只需要過點D作DF∥AB，交AC于F，證明△ADF≌△DEB；
思路3：要證明CD=BE，只需要延長CB至點G，使得BG=CD，證明△ADC≌△DEG；
……
請參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE.（只需要用一種方法證明即可）
（3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此時小明發(fā)現(xiàn)BE，BD，AC三者之間滿足一定的的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系是______________________.（直接給出結(jié)論無須證明）
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