Question

小題1:已知：如圖7，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=15，BC=5，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．
小題2:根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
小題3:若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，結(jié)論又如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

Answer 1

小題1:∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)
∴MC=AC=×15=，NC=BC=
∴MN=MC+NC=10
小題1:MN的長(zhǎng)度是 
已知線段分成兩部分，它們的中點(diǎn)之間的距離等于原來(lái)線段長(zhǎng)度的一半
小題1:分情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由（1）得MN=AB=10
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=MC－NC=AC－BC=AB=5

小題1:MN=（AC+BC）
小題1:由（1）即可得出規(guī)律．
小題1:畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形，數(shù)形結(jié)合會(huì)很簡(jiǎn)單．