【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

【答案】解：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D．

∵M(jìn)N∥PQ，BC⊥MN，
∴BC⊥PQ．
∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，
∴ ．
設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米．
∵AB=13米，
∴k=1，
∴BD=5米，AD=12米．
在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，
∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.90≈10.8米，
∴BC≈5.8米．
答：二樓的層高BC約為5.8米．
【解析】延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，則BC即可得到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD，若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）

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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為 ．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

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【題目】將函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y=|2x+b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．

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【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4． 如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；…
設(shè)游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

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【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O ， 以AD為邊向外作Rt△ADE ， ∠AED＝90°，連接OE ， DE＝6，OE＝ ，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為（ ）.

A.
B.2
C.8
D.10

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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°

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同步練習(xí)冊(cè)答案